Online · Matematică V–XII
Meditații la matematică online pentru clasele V–XII: materia de la școală, Evaluarea Națională și BAC-ul la M1 sau M2. Ședințe live pe Zoom sau Google Meet, cu tablă digitală, în grupe de maximum 5 elevi, din orice localitate.
160 lei / 2h în grupa online de maximum 5 elevi. Capitolele sunt cele din programa școlară de gimnaziu (Ordinul nr. 3.393/2017).
Numere naturale, fracții ordinare și fracții zecimale, elemente de geometrie și unități de măsură. Ecuațiile încep abia în clasa a VI-a.
Mulțimi, rapoarte și proporții, numere întregi și raționale; unghiuri, drepte paralele și perpendiculare, cercul, triunghiul și congruența triunghiurilor.
Numere reale și radicali, ecuații și sisteme de ecuații liniare, organizarea datelor; patrulaterul, cercul, asemănarea triunghiurilor, relațiile metrice în triunghiul dreptunghic.
Intervale și inecuații, calcul algebric, funcții, geometrie în spațiu, arii și volume. E anul Evaluării Naționale online.
170 lei / 2h în grupa online de maximum 5 elevi, la fel ca grupa de BAC.
Din anul școlar 2026–2027, clasa a IX-a învață după programe școlare noi, aprobate prin Ordinul nr. 4.106/2026. Lucrăm pe materia pe care o face elevul la școală.
Materia clasei, pe profilul elevului. Clasele X–XII rămân pe programele de până acum, iar o parte din subiectele de BAC vin din materia acestor ani.
M1 pentru matematică-informatică, M2 pentru științele naturii și profilul tehnologic. Detalii pe pagina de meditații BAC online.
Checkpoint, IGCSE și AS Level: 250 lei / 2h, în grupe de maximum 3 elevi. IGCSE 0580 și 0980, în română sau în engleză, pe terminologia din syllabus. Detalii pe pagina de meditații IGCSE online și în Voluntari.
De la clasa a VI-a la BAC și Cambridge, fiecare cu greșeala pe care o vedem cel mai des.
Clasa a VI-a · proporții
Aflați x din proporția x / 6 = 10 / 15.
Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor: 15 · x = 6 · 10, deci 15x = 60 și x = 4. Verificare: 4 / 6 și 10 / 15 se simplifică amândouă la 2 / 3.
Unde greșesc elevii: înmulțesc în cruce greșit, 6 · 15 = 10 · x, și ies cu x = 9.
Clasa a VII-a · radicali
Scoateți factorii de sub radical: √72.
Căutăm cel mai mare pătrat perfect care divide 72: 72 = 36 · 2, deci √72 = √36 · √2 = 6√2.
Unde greșesc elevii: se opresc la √72 = 2√18, care e corect, dar nu e forma finală: 18 mai conține pătratul 9.
Evaluare Națională · ecuații
Rezolvați ecuația 3(x − 2) = x + 4.
Desfacem paranteza: 3x − 6 = x + 4. Trecem necunoscutele în stânga și numerele în dreapta: 3x − x = 4 + 6, deci 2x = 10 și x = 5. Verificare: 3 · 3 = 9 și 5 + 4 = 9.
Unde greșesc elevii: înmulțesc doar primul termen din paranteză și scriu 3x − 2 = x + 4, de unde ies cu x = 3.
BAC M2 · logaritmi
Calculați log2 8 + log3 9.
log2 8 = 3, pentru că 23 = 8, iar log3 9 = 2, pentru că 32 = 9. Suma este 5.
Unde greșesc elevii: încearcă să adune logaritmii ca și cum ar avea aceeași bază. Regula log a + log b = log(ab) merge doar la aceeași bază.
BAC M1 · limite
Calculați limita când x tinde la +∞ din (2x2 + 1) / (x2 − 3).
Numărătorul și numitorul au același grad, deci limita este raportul coeficienților dominanți: 2 / 1 = 2. Formal: împărțim sus și jos la x2 și obținem (2 + 1/x2) / (1 − 3/x2) → 2.
Unde greșesc elevii: scriu +∞ pentru că „și sus, și jos crește”. La grade egale, limita e finită.
Cambridge · probability
A bag contains 3 red balls and 5 blue balls. One ball is taken at random. Find the probability that it is red.
În sac sunt 3 + 5 = 8 bile, dintre care 3 roșii: P(red) = 3/8.
Unde greșesc elevii: împart la numărul de bile albastre (3/5) în loc de numărul total de bile.
Din blog: matematica în clasele 5–7 · liceu, clasele 9–11 · diferența dintre M1 și M2 · formulele de BAC
Preferi la sediu? Meditații matematică în Voluntari → · profesor de matematică în Ilfov
85 lei pentru 2 ore, online. Vedem unde are elevul goluri la matematică și facem planul.
