Formulele de Matematică pentru BAC 2026 — Lista Completă

La BAC matematică nu ți se dă niciun formular — toate formulele trebuie știute pe de rost. Această pagină adună toate formulele esențiale din programa de BAC, organizate pe capitole, astfel încât să le poți revizui eficient înainte de examen.

1. Algebră — Funcții, Ecuații, Logaritmi

Ecuații de gradul II

Logaritmi

Proprietate	Formulă
Definiție	log_a(x) = y ⟺ aʸ = x
Produsul	log_a(x · y) = log_a(x) + log_a(y)
Câtul	log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)
Puterea	log_a(xⁿ) = n · log_a(x)
Schimbarea bazei	log_a(x) = log_b(x) / log_b(a)
ln e = 1	log_e(e) = ln(e) = 1
log_a(a) = 1	log_a(a) = 1 pentru orice a > 0, a ≠ 1

Funcții exponențiale și logaritmice

2. Progresii și Combinatorică

Progresia aritmetică

Element	Formulă
Termenul general	aₙ = a₁ + (n-1) · r
Suma primilor n termeni	Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2 = n(2a₁ + (n-1)r) / 2
Rația	r = aₙ₊₁ - aₙ (constantă)
Media aritmetică	aₙ = (aₙ₋₁ + aₙ₊₁) / 2

Progresia geometrică

Element	Formulă
Termenul general	bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹
Suma primilor n termeni (q ≠ 1)	Sₙ = b₁(qⁿ - 1) / (q - 1)
Media geometrică	bₙ² = bₙ₋₁ · bₙ₊₁

Combinatorică

3. Limite

Tip limită	Formulă/Proprietate
Limita unui polinom la ±∞	lim = ±∞ (termenul dominant)
Limita remarcabilă 1	lim(x→0) sin(x)/x = 1
Limita remarcabilă 2	lim(x→0) (1+x)^(1/x) = e
Limita remarcabilă 3	lim(x→0) ln(1+x)/x = 1
Limita remarcabilă 4	lim(x→0) (eˣ-1)/x = 1
Forma 0/0 sau ∞/∞	Se aplică regula l'Hôpital: lim f/g = lim f'/g'

4. Derivate

Derivatele funcțiilor elementare

Funcție f(x)	Derivata f'(x)
c (constantă)	0
xⁿ	n · xⁿ⁻¹
√x	1 / (2√x)
eˣ	eˣ
aˣ	aˣ · ln(a)
ln(x)	1/x
log_a(x)	1 / (x · ln(a))
sin(x)	cos(x)
cos(x)	-sin(x)
tg(x)	1/cos²(x)

Reguli de derivare

Aplicații ale derivatei

Proprietate	Condiție
Funcția crescătoare pe I	f'(x) > 0 pentru x ∈ I
Funcția descrescătoare pe I	f'(x) < 0 pentru x ∈ I
Punct de extrem	f'(x₀) = 0 și f' își schimbă semnul în x₀
Minim local	f'(x₀) = 0 și f'' (x₀) > 0
Maxim local	f'(x₀) = 0 și f''(x₀) < 0
Punct de inflexiune	f''(x₀) = 0 și f'' își schimbă semnul
Funcție convexă	f''(x) > 0
Funcție concavă	f''(x) < 0

5. Integrale

Integrale nedefinite fundamentale

Funcție f(x)	Primitiva F(x) + C
xⁿ (n ≠ -1)	xⁿ⁺¹ / (n+1) + C
1/x	ln|x| + C
eˣ	eˣ + C
aˣ	aˣ / ln(a) + C
sin(x)	-cos(x) + C
cos(x)	sin(x) + C
1/cos²(x)	tg(x) + C

Integrala definită

6. Geometrie Analitică

Dreapta în plan

Element	Formulă
Ecuația generală	ax + by + c = 0
Forma pantă-ordonată la origine	y = mx + n
Panta prin 2 puncte	m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Distanța punct-dreaptă	d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a²+b²)
Drepte paralele	m₁ = m₂
Drepte perpendiculare	m₁ · m₂ = -1

Distanțe și mijloace